はじめてであう すうがくの絵本（2）

y=f(x)が嫌いな人のためのすうがく

ミクロ経済学の教科書を読んでいると、初学者でも微分の考え方について理解することが、
求められます。といっても、エッセンスを理解するだけであれば、特にdx/dy(変化率）とか、
⊿（差分）などの記号を使わずとも、作図と文章による説明のみで可能です。



もっとも、ある程度説明に慣れてくると、むしろ数式を使ってくれた方が、
ありがたく感じるようになります（もちろん2次関数か、指数関数程度という条件は付きますが）。
そうなると必然的に、y=f(x)という数式を、見ることになります。

List-functions / Richard-G

「関数」と「函数」

管理人は、中学・高校時代に数学の授業で、
「「関数」はy=f(x)だ」ということを教え込まれたよう気がします。とにかくこれを覚えろと。



「何も考えずにとにかく暗記なんて!!!」、と思われる方もいらっしゃるかもしれません。
ですが当時は、物事を一方向しか見れなかったので、仕方ありません。過ぎたことですし。



高校を卒業して、すでに20年近く経過し、経済学の本を見ると、
再びy=f(x)の数式に再会することになります。しかし、30も半ばを過ぎると、
意味づけのない記憶は定着しません。




そんな中、畑中洋太郎先生の、直観でわかる微分積分という本を知りました。
畑中先生も語られていますが、むしろ「関数」というより、実は「函数」という方が、分かりやすい。

• 「関数」→xとyの2つの数字の関係を示す
• 「函数」→xを何かの「函（箱）」にほおりこんだらyになる

「関数」の意味も決して間違いではないと思いますが、最近、プログラミングのコードを
見ていることが多く、「関数」よりも「函数」とした方がイメージがしやすいからです。

函数の代わりに「ふしぎなきかい」

本書は対象年齢が、4歳以上の絵本です。ただし上限は「おとなまで」と書いているせいか、
数学の考え方について、鋭く迫っています。もちろん、教科書でおなじみの
「y=f(x)」はまったく出てきません。「関数」と「函数」は、「ふしぎなきかい」と表現されてます。

• アゲハチョウ→→「？」→→イモムシ
• にわとり→→→→「？」→→ひよこ
• かえる→→→→→「？」→→おたまじゃくし

「？」で表された「ふしぎなきかい」は、「じかんをぎゃくにするきかい」と言えます。
言い換えると「ふしぎなきかい」は、畑村先生がおっしゃる、「函数」の「f( )」の部分にあたります。



非常にわかりやすい「すうがく」です。一生使えそうな考え方なので、
子供のときに読みたかった（苦笑）。「おちゃらけミクロ経済学」でも、微分について書いてます。
よかったらぜひ。




【関連エントリ】


直観でわかる微分積分
おちゃらけミクロ経済学　限界費用逓増の法則と微分 おまけ



【参考文献】


畑村洋太郎 直観でわかる微分積分 岩波書店